Mostrar que se para algum $n$ , $m\mid(35n+26)$ , $m\mid(7n+3)$ e $m>1$ , então $m=11$ .
Para mostrar que $m=11$ , vamos usar propriedades da divisão.
Se $m\mid(35n+26)$ e $m\mid(7n+3)$ , então $m\mid(35n+26-5(7n+3))$ , logo
$m\mid 11$ , portanto $m=1$ ou $m=-1$ ou $ m=11$ ou $m=-11$ mas como $m>1$, a única
possibilidade é $m=11$ .
Questão massa! Pensei numa generalização dela: se $m| (a_1 n + b_1)$ e $m |(a_2 n + b_2)$, então $m |\frac{(a_2 b_1 - a_1 b_2)}{d}$, onde $d = \mathrm{mdc}(a_1,a_2)$.
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