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quinta-feira, 8 de agosto de 2013

Limites de funções

Seja f(x)=x+5.\sin x para todo x\in\mathbb{R}.Então \lim_{x\to+\infty } f(x)=+\infty .


Então para \lim_{x\to+\infty } f(x)=+\infty , então para x>M \Rightarrow f(x)>A com A,M>0

Assim f(x)=x+5.\sin x\geq x-5>A\Rightarrow x>A+5 , assim escolhendo M=A+5 , mostramos que

  \lim_{x\to+\infty }x+5.\sin x=+\infty .

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