Equações Diferenciais separáveis

Uma equação diferencial é dita separável ou de  variáveis separáveis  se pode ser escrita na forma :
$$\frac{dy}{dx}=\frac{f(x)}{f(y)}$$

Método  de Resolução

Seja a equação diferencial de primeira ordem $y'=\frac{dy}{dx}=f(x)$.Podemos obter a solução geral desa equação por separação de variáveis.

$y'=\frac{dy}{dx}=f(x)\Rightarrow dy=f(x) dx$

Integrando, temos:

$\int dy=\int f(x) dx$

$y=\int f(x) dx +C$

onde $C$ é a  constante de integração.